「曲面の幾何構造とモジュライ」

河野 俊丈



曲面を題材として、その幾何構造をさまざまな視点から解説する。そして、モジュライ空間の幾何を双曲幾何の観点から初等的に展開し、他分野からも近づきやすい形に解き放つことを意図して書かれた。



コンディションについて

背ヤケがあります

個人保管ですので、ご理解いただける方お願いいたします。



目次

第１章　幾何構造の基本概念



　１　２点間の距離を測る



　２　距離を保つ変換



　３　不連続群と軌道空間



　４　リーマン計量から見た幾何構造



　５　双曲平面の初等幾何とローレンツ変換



　６　完備な幾何構造と被覆面の構成



　７　曲面の多角形表示と位相同形による分類



　８　一次分数変換とモジュラー群


第２章　曲面のリーマン幾何から



　１　空間内の曲面の幾何



　２　ガウス‐ボンネの定理



　３　リーマン多様体の概念



　４　射影平面のモデル



第３章　ポアンカレの定理とタイルばり



　１　ポアンカレの定理とタイルばり



　２　オービフォールドの特異点解消



第４章　モジュライ空間の幾何



　１　曲面上の曲線の幾何



　２　フェンチェル‐ニールセン座標



　３　タイヒミュラー空間のセル分割



　４　基本群の表現空間



　５　モジュライ空間のシンプレクティック幾何







背ヤケがあります

個人保管ですので、ご理解いただける方お願いいたします。



#河野俊丈 #河野_俊丈 #本 #自然／数学