魔導師ビビディの子供。魔人ブウを復活させ、全宇宙の支配を企む。黄土色の肌をした小柄な体に、頭部と眼球が大きく、ローブとマントを纏っている。一人称は「ボク」（原作のみ登場当初は「わし」[1]）[注 1]で、幼い子供のような口調で話す。

父親のビビディと同じ魔導師であり、邪心のある者を洗脳し潜在能力を限界以上に引き出したり、「パッパラパー!」という呪文で相手を瞬間移動させるなど様々な魔術を操る。なお本来バビディはビビディの子供というより1人でやりにくいことを行うための分身に近い存在であり、分身したために魔力が弱まっていたが、ビビディが界王神に倒されてバビディが1人になったことにより本来の魔力が復活した[2]。バビディは「パパよりも魔力は絶対上」と発言し、フリーザレベルなら一撃で倒せる実力を持つ東の界王神と戦闘になりそうになった際も、怯えることも戦闘を避けようともせずに、闘っても勝てる自信を見せるなど、魔術を使っての戦闘ができる様子だが、原作では戦う機会はなかった。

アニメでは魔術を駆使してピッコロと交戦。バリヤーで気功波を防いだり、攻撃魔術で応戦したが、肉体そのものは脆弱で手刀の一撃により、その体を真っ二つに切断された。ブウと共にケーキ屋に降り立った際には、人間の女性店員に取り押さえられてもいる[注 2]。見た目は中年男性とは変わらず、「おじさん」呼ばわりされて驚いていた。

性格は残忍で狡猾で執念深く、感情的になりやすい。ブウを復活させた際は、「命令に背けば再度封印する」という脅しでブウを手懐けた。その呪文は人間では発音できないものである[3]。後にブウに傲慢な態度を取り馬鹿にし続けた結果、反逆され殺される。後にブウから父共々「オレをつくったイヤなヤツたち」と言われていた。

バビディたち魔導師は魔界[注 3]に住んでいる邪悪な妖怪のような存在で、魔界は魔導師の隠れ家のようなもの[2]。広い宇宙には他にも何人か魔導師がいるが、バビディはずば抜けて魔力が強い[2]。また、地球とは異なりバビディの星では魔法が「科学」として存在している[4]。

原作の吹きだし台詞の書体は他のキャラクターとは違い、細くて小さい活字が使用された[注 4]。

名前の由来は、父であるビビディおよび、魔人ブウと併せて童話『シンデレラ』に登場する呪文の「ビビディ・バビディ・ブウ」から