定価 30,000円

A Course in Large Sample Theory (Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science)

Thomas S. Ferguson

本書は4部構成となっている。 第1部では基本的な確率論的概念を扱い、第2部では理論を拡張するための基本的な統計的手段を取り上げ、第3部では一般理論の応用としての特別なトピックを含み、第4部ではより標準的な統計的トピックを扱う。 ほぼすべてのトピックが多変量解析の設定でカバーされている。

本書は統計学者のための大標本理論の大学院1年目のコースとして意図されている。 統計学、生物統計学、数学、および関連分野の大学院生に利用されている。 本書には多くの例題と解答付き練習問題が掲載されている。 自己学習に理想的なテキストである。
統計学

前書きviiPart 1 確率の基礎 11 収束のモード 32 定理1の部分的対偶 83 法則の収束 134 大数の法則 195 中心極限定理 26Part 2 統計的大標本の基礎理論 376 スラツキーの定理 397 標本モーメントの関数 448 標本相関係数 519 ピアソンのカイ二乗 5610 ピアソンのカイ二乗検定の漸近検出力 61Part 3 特別なトピックス 6711 定常 m従属系列 6912 順位統計量 7513 標本の分量の漸近分布 8714 極値次数統計の漸近理論 9415 極値の漸近共同分布 101Part 4 効率的な推定と検定 10516 一様な強い大数の法則 10717 最尤推定値の強い一致性 1121最尤推定値の漸近正規性 11218 最尤推定値の漸近正規性 11919 Cram6r-Rao下界 12620 漸近効率 13321 事後分布の漸近正規性 14022 尤度比検定統計量の漸近分布 14423 最小カイ2乗推定値 15124 一般的なカイ2乗検定 163付録： 練習問題の解答 172 参考文献 236索引