数論― 歴史からのアプローチ
アンドレ・ヴェイユ 著　
足立恒雄 三宅克哉 訳

日本評論社
1987年第1版第1 刷
386ページ
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***以下 ネットより 抜粋***
内容紹介
シモーヌ・ヴェイユの実兄であり、現代数学に指導的役割を果たしてきたアンドレ・ヴェイユが渾身の力をこめて書き下ろした名著の完訳。ヴェイユの数学史観を知るのに好適の講演「数学史」も併せて収録した。

この本はおおよそ３６世紀にもわたる数論の成果を論じているが、その大半は、４人の数学者、フェルマ、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル、の業績についての詳細なる考察と解説にほかならない。これらの人物は近代数論の創立者である。

第１章　原史（素数と因数分解；完全数；１次問題；ピュタゴラス三角形；２平方和；フィボナッチと『平方数の書』；ペル方程式に関する初期の成果；ディオファントスとディオファントス方程式；ディオファントスの復活―ヴィエトとバシェ）
第２章　フェルマと彼の交信者達（２項係数；証明ｖｓ．「帰納的推論」；完全数とフェルマの小定理；平方剰余についての初めての試み；２平方和の素因数；ペル方程式）
第３章　オイラー（オイラーとゴールドバッハ；オイラー、数論を発見す；ｍｏｄｕｌｏ　Ｎの乗法群；「実」ｖｓ．「虚」；迷子になった平方剰余の相互法則；２元２次形式；４平方和；２次のディオファントス方程式；楕円積分と加法定理；オイラーとゼータ関数；三角関数；分割数とモデュラー関数）
第４章　過渡期―ラグランジュとルジャンドル（不定方程式；２元２次形式のラグランジュの理論；ルジャンドルの数論における業績）〔ほか〕
特別付録　数学史―「何故に？」および「いかにして？」

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