「リッカチのひ・み・つ 解ける微分方程式の理由を探る」
井ノ口 順一

リッカチのひみつ

焼けなどなくかなり綺麗ですo(^-^)o
2冊あるので１つ出品します　自宅保管です
ご活用くださいm(_ _)m



以下公式より引用

「解ける微分方程式」の解けるしくみを調べつつ、対称性の群という考え方とそこから拡がるリー群論や数理物理の世界を紹介する。

第1章　常微分方程式
　不定積分
　変数分離形
　階線型常微分方程式
　リッカチ方程式
　複比
第2章　射影変換と複比
　無限遠点
　射影直線
　リッカチ方程式の対称性
第3章　行列の指数函数
　ベクトル値函数
　行列値函数の微分
　テイラー展開
　ノルム
　基本列*
第4章　1 径数群
　簡単な例
　指数法則
　公式をつくる
　指数函数の連続性*
　 径数群
第5章　ベクトル場
　接ベクトル
　領域
　方向微分
　ベクトル場
第6章　流れ
　曲線の接ベクトル場
　積分曲線
　ベクトル場の完備性
　線積分
　渦度
第7章　完全微分方程式
　曲線の表示方法
解曲線
　ポテンシャルをもつ場合
　積分因子
　積分因子の見つけ方
　変数分離形
　線型微分方程式
第8章　1 径数変換群の不変函数
　不変量について復習
　変数分離形の 1 径数変換群
　線型常微分方程式の 1 径数変換群
　不変函数
　不変図形
第9章　リーの定理
　導函数の変化
延長
ベクトル場の延長
不変微分方程式
不変微分方程式の例
予想の検証
第10章　射影変換とベクトル場
岩澤分解
線型リー群
リー環
1 次分数変換への応用
直線上のベクトル場
射影変換の定めるベクトル場
力学への応用*

第11章　リッカチ方程式の解けるひみつ
リー型微分方程式
斉次方程式
定数変化法
リッカチ方程式のひみつとは
リーの夢

第12章　リウヴィル方程式
グラム-シュミット分解
随伴作用
リウヴィル方程式
リウヴィル方程式を解く
戸田格子へ

第13章　KdV 方程式

　13.1　点の運動

　13.2　射影曲率

　13.3　運動の連続変形

　13.4　逆散乱法へ

　13.5　最後に

付録A　微分学
付録B　リッカチの方程式
付録C　微分ガロア理論の一例
付録D　微分形式