・数値計算のアルゴリズムをちゃんと理解

・Pythonで自分で実装しながら身に着ける

・既存のパッケージで手軽に実行するだけでなく,しくみをわかっておきたい人へ



【目次】

第1章 数値計算をはじめる前に

・アルゴリズム

・漸化式と反復法

・誤差

・行列の基本演算(転置行列・行列の和と差・行列の積)

第2章 非線形方程式の根

・反復法

・2分法

・ニュートン法

・多変数のニュートン法

・ベアストウ法

第3章 連立1次方程式の解法

・反復法

・反復法の原理(ヤコビ法・ガウス・ザイデル法・SOR法)

・ガウスの消去法

・LU分解法

・トーマス法

・コレスキー法

・変形コレスキー法

第4章 固有値

・べき乗法

・逆べき乗法

・ヤコビ法

・ハウスホルダー法

・対称行列に対するハウスホルダー法

・QR分解

・3重対角行列の固有値

第5章 関数の近似

・ラグランジュ補間

・エルミート補間

・直交多項式による補間

・スプライン補間

・最小2乗法

第6章 数値微分と数値積分

・数値微分

・区分求積法と台形公式

・シンプソンの公式

・ロンバーグ積分

・ガウスの積分公式

・多重積分

第7章 フーリエ変換

・離散フーリエ変換

・高速フーリエ変換

第8章 常微分方程式

・微分方程式(位置と速度・人口増加・力を受けて運動する質点)

・初期値問題

・境界値問題

第9章 偏微分方程式

・時間発展型方程式

・定常方程式

・安定性

・2次元拡散問題