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「量子情報への表現論的アプローチ = Group Representation Approach to Quantum Information」

林 正人



第1章　量子系の数学的基礎

1.1　系，状態および測定

1.2　合成系

1.3　多体系

1.4　文献の紹介



第2章　量子通信路，情報量とその数学的構造

2.1　量子系での通信路

2.2　測定に伴う状態変化

2.3　凸集合と不等式

2.4　量子系での情報量

2.5　Qubit系

2.6　情報処理不等式

2.7　相対エントロピーとRényiエントロピーの関係



第3章　エンタングルメントとその定量化

3.1　局所操作

3.2　量子テレポーテーション

3.3　エンタングル状態の例

3.4　セパラブル状態の特徴付け

3.5　エンタングルメントの定量化I：幾何学的方法

3.6　エンタングルメントの定量化II：操作的方法

3.7　エンタングルメントの定量化III：凸分解を用いた手法



第4章　群共変性と最適情報処理

4.1　共変的状態族と最適測定

4.2　近似状態の生成

4.3　群作用の識別

4.4　通信路と対称性

4.5　近似的状態複製



第5章　量子誤り訂正とその応用

5.1　古典系での代数的構造に基づいた誤り訂正符号

5.2　量子誤り訂正の一般理論

5.3　離散Heisenberg表現を用いた符号

5.4　Clifford符号

5.5　エンタングルメント蒸留と一般の通信路への適用

5.6　量子秘匿通信

5.7　量子暗号（量子鍵配送）への応用



第6章　ユニバーサルな情報処理

6.1　タイプ理論

6.2　Schur双対の漸近理論

6.3　量子2準位系の状態推定

6.4　ユニバーサルな量子状態の近似

6.5　エンタングルメント集中化

6.6　量子情報源符号化

6.7　古典-量子通信路符号化





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